Studijní materiály – matematické úlohy
Na těchto stránkách naleznete materiály k přípravě na zkoušku z matematiky (matematická analýza, lineární algebra). Jsou tu k dispozici i další učební materiály a program na kreslení funkcí, který je umístěn v záložce "Graph".
1. Program na kreslení funkcí:
1.1 Instalační soubor programu Graph (exe, verze 4.4.2)
1.2 Návod k programu Graph (verze 4.3)
(otištěný článek v časopise OpenMagazin, 2011)
1.3 Oficiální stránky programu Graph
2. Webové aplikace na kreslení funkcí:
Předpisy funkcí se zadávají podobným způsobem, jako do programu Graph, vizte Návod k programu bod 1.2.
2.1 Mathematical Assistant on Web (česky)
2.2 WolframAlpha (anglicky)
3. Vlastnosti a využití derivací:
3.1 Vysvětlení jak čteme z derivací
3.2 Funkce a její první derivace*
3.3 Funkce a její první a druhá derivace*
3.4 Funkce a její derivace
4. Vzorce, které je nutné si pamatovat:
Vzorce ze střední školy
4.1 Vzorečky pro algebraické úpravy derivací, rovnic...
4.2 Vzorečky pro výpočet kvadratických rovnic
Vztahy, které lze využít při výpočtech
4.3 Základní vlastnosti limit funkcí
Vzorce pro některé typy příkladů
4.4 Vzorec tečny a normály*
4.5 Vzorec tečné roviny a normály*
4.6 Vzorce k výpočtu asymptot*
4.7 Vzorec Taylorova polynomu*
5. Pomůcky:
5.1 Konvexita, konkávita
5.2 Odlogaritmování
6. Ostatní:
6.1 Číselné obory
1.1 Instalační soubor programu Graph (exe, verze 4.4.2)
1.2 Návod k programu Graph (verze 4.3)
(otištěný článek v časopise OpenMagazin, 2011)
1.3 Oficiální stránky programu Graph
2. Webové aplikace na kreslení funkcí:
Předpisy funkcí se zadávají podobným způsobem, jako do programu Graph, vizte Návod k programu bod 1.2.
2.1 Mathematical Assistant on Web (česky)
2.2 WolframAlpha (anglicky)
3. Vlastnosti a využití derivací:
3.1 Vysvětlení jak čteme z derivací
3.2 Funkce a její první derivace*
3.3 Funkce a její první a druhá derivace*
3.4 Funkce a její derivace
4. Vzorce, které je nutné si pamatovat:
Vzorce ze střední školy
4.1 Vzorečky pro algebraické úpravy derivací, rovnic...
4.2 Vzorečky pro výpočet kvadratických rovnic
Vztahy, které lze využít při výpočtech
4.3 Základní vlastnosti limit funkcí
Vzorce pro některé typy příkladů
4.4 Vzorec tečny a normály*
4.5 Vzorec tečné roviny a normály*
4.6 Vzorce k výpočtu asymptot*
4.7 Vzorec Taylorova polynomu*
5. Pomůcky:
5.1 Konvexita, konkávita
5.2 Odlogaritmování
6. Ostatní:
6.1 Číselné obory
I. Definice funkce:
II. Iracionální čísla (konstanty)
e (Eulerovo** číslo) = 2,718 281 828 459 045 235 360 287 471 3...
π (Ludolfovo** číslo) = 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 10...
III. Povolené vzorce:
Vzorečky uvedené v tabulce z technické fakulty
III.1 Derivace
III.2 Vzorce pro integrování
III.3 Vzorce aplikace určitého integrálu
III.4 Goniometrické funkce
VI. Něco ke zkoušce:
VI.1 Úprava funkcí před derivováním
VI.2 Hodnoty vybraných logaritmů
VI.3 Bez znalosti derivací to opravdu nejde ! ! !
VI.4 Rozumět znamená rozumět do zkoušky. Včetně ☻
Funkce na množině D ϵ R je předpis, který každému číslu z množiny D přiřazuje právě jedno reálné číslo.
II. Iracionální čísla (konstanty)
e (Eulerovo** číslo) = 2,718 281 828 459 045 235 360 287 471 3...
π (Ludolfovo** číslo) = 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 10...
III. Povolené vzorce:
Vzorečky uvedené v tabulce z technické fakulty
III.1 Derivace
III.2 Vzorce pro integrování
III.3 Vzorce aplikace určitého integrálu
III.4 Goniometrické funkce
VI. Něco ke zkoušce:
VI.1 Úprava funkcí před derivováním
VI.2 Hodnoty vybraných logaritmů
VI.3 Bez znalosti derivací to opravdu nejde ! ! !
VI.4 Rozumět znamená rozumět do zkoušky. Včetně ☻
(*) Soubory označené hvězdičkou jsou zpřístupněny i v záložce "Matematická analýza."
(**) Něco málo o těchto matematicích je řečeno v záložce "Pánové."